Libero Martini, o meglio Nonno Libero, è il personaggio più popolare di Un medico in famiglia, anche e soprattutto grazie alla fama del suo interprete, Lino Banfi. Come il suo attore, anche Libero è pugliese: è un ex ferroviere in pensione che, nelle nove stagioni a cui partecipa (mancherà, infatti, solo nella settima stagione), vivrà il ruolo di metronomo della famiglia Martini, spesso costretto a fare da tramite attraverso i muri comunicativi che si creano tra i suoi parenti stretti. Arriverà, tra le altre cose, a diventare sindaco nella quinta stagione e si dedicherà infine all’imprenditoria agricola alla fine della storia.
Nella prima stagione, dopo la morte della nuora Elena, Libero si trasferisce a Poggio Fiorito per vivere col figlio Lele e i nipoti. L’atteggiamento permissivo nei confronti dei nipoti, lo pone in contrasto spesso col figlio, che rimprovera dicendo “Quello che tu sei io ero, quello che io sono tu sarai”. Soltanto nella prima stagione il personaggio è ulteriormente caratterizzato dal suo orientamento politico a sinistra: legge l’Unità, ha spesso con sé libri di Marx e Gramsci e ha discussioni politiche con i consuoceri e con Boris (l’amico di Giacinto). Spesso sottolinea di non essere credente, a differenza della moglie Elvira, molto devota.
A un certo punto Libero risponde a un annuncio di lavoro e fa il rappresentante per una ditta che vende cuscini, acquistandone per il valore di un milione di lire, ma scoprendo ben presto che è stato truffato. Libero è attratto dalla maestra di pianoforte Maritè e si fa dare da lei alcune lezioni. Diventa amico di Fausto, anziano paziente della ASL dove lavora Lele: oltre a Fausto appaiono altri due anziani amici di Libero, che usciranno di scena dopo la quinta stagione.
Nella seconda stagione Libero ed Enrica aiutano Lele e Alice a organizzare il matrimonio cercando di affittare la villa di un nobile, che scoprono però essere la sede per un raduno di una setta satanica. Libero viene inoltre derubato da due ladri che si sono spacciati per i figli degli ebrei salvati da lui durante la guerra (quelli della storia che racconta sempre ai nipoti), ma riesce a smascherarli.
Come detto, nella quinta stagione, quando Poggio Fiorito diventa comune autonomo e l’avvocato Ulmi si candida a sindaco, Libero si candida contro di lui, mentre la moglie Enrica sostiene Ulmi. Libero riesce a diventare sindaco. In seguito, Libero e Enrica affittano una camera a Emilio Villari, con cui Libero inizialmente non va d’accordo perché appartiene all’alta società e non condividono dunque gli stessi valori: più avanti però gli si affeziona e ammette di considerarlo come un figlio. A fine stagione Libero ed Enrica entrano in crisi, in quanto Libero sente di non provare un sincero amore per lei. Più avanti Libero poi capisce di amarla e le chiede di risposarlo, e i due finiranno per riconciliarsi.
Nella stagione finale Libero Martini ospita Maddalena, figlia del suo vecchio amico pugliese Gennaro, scappato a Cuba con la sua nuova fiamma e la assume quindi come colf. Per far vincere ai suoi nipoti la partita di pallavolo in cui erano impegnati, cita la tattica detta “bizona” di Oronzo Canà, personaggio di Banfi nei film L’allenatore nel pallone e L’allenatore nel pallone 2, rivelando di esserne l’ideatore, creando dunque una simpatica citazione cinematografica.
